AP微积分教辅书有什么优点

AP微积分教辅书有什么优点

普林斯顿AP微积分教辅书(也可当做教材使用)——《Cracking the AP CALCULUS AB & BC Exams》——每年出版一个版本。它根据美国大学理事会给出的考试说明(Calculus AB & BC Course Description)不断的调整内容。这本书是一本不错的自学和短期培训教材。该书总共分了三大部分,分别是主要知识、习题解答和测试试卷(模拟卷)。

第一部分主要知识共分了20章,其中微积分准备知识极限(Limit)和连续(Continuity)各1章,导数(Derivative)与微分(Differential)8章,积分(Integral)8章,微分方程(Differential Equations)1章和无穷级数(Infinite Series)1章。第二部分给出了所有课后习题的详细答案。第三部分测试试卷微积分AB有三套题,BC有2套题,都可以作为模拟题供我们使用。

经过一段时间的阅读和研究,发现此本教材的主要优点有以下:

1. 概念丰满。稍稍比较几本教材(如Barron,Peterson),我们就会发现作者在每个概念的导出和概念的解释上费了很多功夫。众所周知,数学学习对概念的理解至关重要,只有在深刻理解概念的前提下,我们才能开展运算、应用等数学活动。举个例子,教材在导出导数的定义式时,先给出直线的斜率,然后抛出问题:曲线的斜率如何求,紧接着给出割线斜率,最后推出导数定义式。有简到难,有理有据,步步推进。

2. 例题丰富。教材中每章的例题,几乎覆盖了该章的所有知识点,也基本反映了考试的基本考点。每个例题解题过程都比较规范,共同让我们能够学习到解题过程一些基本术语的英语表达。作者在例题的设计上也很讲究,一个知识点从不同角度给出例题。

  3. 练习丰厚。这部分可能是其他教材所没有的,教材在讲完例题之后设置了一系列的Problems,让读者盖住答案自己做,做完跟答案对照。这些题很适合自学完前面的知识点之后自己练习做,能够极大的巩固知识点。

4. 习题丰足。该教材习题的一个特点是:围绕一个知识点的题很多,让读者不断的练习、不断的巩固。好比我们刚学完1+1=2,习题里会出现大量的1+2,2+3,1+3之类的习题。读者如果能按照习题循序渐进的布置扎实练习,收获会很大。此外,此教材对于例题、习题、模拟题的解答非常的清楚和详细,很适合在家自学的读者。

当然,这本教材也有些不理想的地方。第一,一般的教材第一章都总结高中函数(function)等基础知识,便于学生复习,但此本教材没有这些内容;第二,章节分得太细,有些章节可以合并。一共20章,给读者心里上造成一种莫名的压力,感觉到内容太多;第三,书上的例题、习题与官方给出的样题稍稍有一定差距,特别是练习题缺乏一定的灵活性;第四,以2008版教材为例,出现了个别容易混淆的符号和概念。

总之,学习AP微积分时,无论选用哪本教材其实都可以,但一定要选定一本,并且把它扎扎实实学完。学完之后再跟考试说明对照,如果发现你使用的教材有考纲上没有讲到的内容,再另找一本教材补充看一下就可以了。

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