弹簧串并联劲度系数视频(alevel物理真题答案)

alevel物理在alevel考试中是很重要的一科考试,下面考而思在线小编给你带来A Level物理真题——弹簧串并联劲度系数,希望对你有帮助。

alevel物理

  此题已知条件中给出了弹簧的三种组合方式 X Y Z,在悬挂重物之后,需要将弹簧的总伸长量从小到大来排列。

  遇到这类题目,我们第一时间想到的,就是与弹簧类问题联系密切的胡克定律 (Hooke’sLaw) F=kx.

  Hooke’s law:The extensionproduced in an object is proportional to the force producing it, provided theelastice limit is not exceeded.

  这里面F是对弹簧施加的load,x则是弹簧的伸长量(extension),而k就是弹簧的劲度系数(force constant or springconstant)了。如果是单个弹簧悬挂重物的系统,那么无论是求弹簧的伸长量x,还是求弹簧的劲度系数k,都很简单,无非就是对公式变形,再带入已知量,求未知量的过程。

  如果是类似上面题目的由若干弹簧串并联组合而成的系统,题目的难度就上了一个层次。但是掌握了弹簧串并联系统劲度系数的公式之后,此类问题将迎刃而解。

  当两弹簧串联时,总劲度系数k = k1k2k1+k2

  当两弹簧并联时,总劲度系数k = k1+k2

  注意,劲度系数的求法与电学中计算总电阻的公式正好相反! 同学们记住这一条就能很好的记忆上述公式。

  扩展开来,在遇到多个弹簧串并联时,总劲度系数分别为:

  串联:1k = 1k1+1k2 + …

  并联 : k = k1 + k2 + …

  不难得出:

  弹簧1和2在串联时: 弹簧的总伸长量为所有弹簧伸长量之和,即 x=x1+x2.假设弹簧受到拉力F,弹簧1伸长x1 =F / k1 , 弹簧2伸长x2 =F / k2, 则总伸长x= F / k1+ F / k1,新的劲度系数k=F/x = 1/(1/k1+1/k2),整理可得1/k=1/k1+1/k2

  弹簧1和2在并联时:弹簧的load被各个子弹簧分摊。假设两根弹簧的伸长量是x,则受力F = k1*x+k2*x,而F=kx,故新的劲度系数k = k1 + k2

  回到上面的题目,题目中说各个子弹簧是similar的,即可以理解为它们的劲度系数k相等。

  对于X来说, 此系统由两个弹簧并联组成,故总劲度系数Kx=k+k=2k

  对于Y来说,此系统是由两个并联弹簧再与两个并联弹簧串联组成的,两个并联弹簧的劲度系数我们已经知道是2k,那么总劲度系数1/Ky=1/2k+1/2k 故Ky=k

  对于Z来说,此系统是由两个并联弹簧再与一个弹簧串联组成的,总总劲度系数 1/Kz = 1/2k+1/k 故 Kz=23 k

  由此,我们得到 Kx > Ky>Kz ,由于 F= kx, 而三个系统X,Y, Z均悬挂了相同的load,故F相同,所以 k与伸长量x成反比,Xx<xy<xz

  系统X的伸长量最小, 系统Z的伸长量最大,选项A为正确答案。

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注