alevel数学a2知识点(alevel纯数备考)

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  纯数包含三角函数,即sinx,cosx以及tanx

  1、sinx,cosx和tanx的一般解

  在纯数部分我们已经会找出这三个三角函数的特解,而根据三角函数的一些周期性(周期2pi),那么我们在找出特解以后加上或减去2npi就好了。

  2、调和形式(harmonic form)

  此部分主要是学会把? a*cosx+b*sinx化为 r*cos(x±y)或r*sin(x±y)的形式(即调和形式)。 其方法是,以 r*cos(x - y)为例,将cos(x-y)展开,这样与等式右边对应项相等。

  可得:? r=√(a^2+b^2),? cosx=a/r , sinx=b/r

  3、三角函数的一些反函数

  4、主要是介绍反函数的图像,将你的坐标轴x改为y,再转动你的坐标纸90度~

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  什么是复数

  复数即为可以写为? a+ib 形式的数,其中a,b都是实数(real numbers),i是虚根单位,即sqrt(-1)由此可见复数集C是迄今为止我们接进阶数学触到的最大数集。当b=0时,a+ib则为实数;当a=0时为纯虚数。

  2.复数的四则运算稍微复杂一点的是复数的乘除法。另外这里有一个需要注意的概念,共轭复数

  3.复数的几何表示主要是阿甘特图(argand diagram),即把复数的表示为复平面上的一点

  4.模与幅角形式或者极坐标形式(polar form)

  5.复数在复平面上的轨迹(loci in the complex plane)

  6.单位立方根(cube roots of unity)1的立方根在实数域只有1这一个,而在复数域1有3个立方根:1,w,w^2

  A-level小贴士:A-level适用对象:A-Level课程适用于年龄在15—18之间,初中毕业以上的在校中学生或具有同等学历的职高生,通常国内A-level学校招收的是高二毕业的学生,并要求参加相关的入学考试,由于A-level课程包括教学及试卷习题等都是英文形式出现,所以这要求学生有较高的英文水平。

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